Números irracionales

Los números irracionales representan una sucesión de símbolos empleados para identificar cantidades. Desde tiempos remotos la invención de los números ha sido utilizada para contar, sin embargo con el progreso de la sociedad el hombre se vio en la necesidad de ejecutar operaciones cada vez más complejas. Debido que en la práctica los números naturales  no eran suficientes se tuvo que buscar la manera de expandir la gama numérica.

En la actualidad los números se encuentran agrupados por conjuntos y estos se clasifican en números naturales, números enteros, números racionales y números irracionales, todos estos números pertenecen al conjunto de números reales.

Definición de número irracional

Un número irracional está conformado por aquellos números que no pueden ser representados por una fracción ya que poseen decimales con infinitas cifras que no se duplican por periodos seguidos. Es decir, que la característica de un número irracional es que no se repitan los decimales de manera consecutiva.

Ejemplo de un número irracional sería:

π (pi): representa el nexo  que existe entre el diámetro de un círculo con el perímetro del mismo. Pi viene representada por la siguiente cifra:

π = 3’1415926535897932384626433832795028841971…

¿Quieres conocer cuáles son los números irracionales famosos?

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Entre los números irracionales famosos tenemos:

∏: Pi es uno de los números irracionales más famosos, y esto es debido que se le ha podido calcular aproximadamente unos  13 billones de dígitos.

e: El número de Euler, representa la base de los logaritmos neperianos.

e = 2,7182818284590452353602874713527

Φ (fi): La razón de oro  o número áureo, también es considerado un número irracional. Este viene representado por los siguiente dígitos: 1,61803398874989484820…

√: Considerables raíces, ya sean cuadradas, cubicas, entre otras pueden dar como resultado números irracionales.

√201: 14,1774468788…

número pi 3.141592

Propiedades de los números irracionales

Propiedad conmutativa:

La propiedad conmutativa es a pesar de que sean números irracionales sigue cumpliéndose que orden de los factores no alterará el resultado.

Propiedad Asociativa:

Todo número irracional puede agruparse de diversas maneras entre sí y el resultado siempre será el mismo.

Elemento Opuesto:

El elemento opuesto para cada número irracional existe su inverso que lo anula.

Propiedad Cerrada:

La propiedad cerrada y sin importar la operación (suma, resta, multiplicación, etc.) siempre dará como resultado un número irracional.

Aplicación de los números irracionales

La aplicación de los números irracionales abarca desde la ciencia hasta el arte. En la antigüedad se empleaban los números irracionales en la arquitectura, por ejemplo los griegos usaban a menudo el número áureo en sus estructuras como esculturas, asimismo este número se puede observar en la torre Eiffel como en las pirámides del antiguo Egipto.

Por otro lado, en el caso de Pi es de extrema utilidad para el estudio de las ondas, para el cálculo de las distribuciones estandarizadas o modelos financieros. Esta también es utilizada en otras ramas de la ciencia, incluyendo la tecnología como en el caso del GPS. 

En conclusión, ¿a qué llamamos números irracionales? Como se ha mencionado anteriormente los números irracionales están compuestos por una serie de dígitos infinitos, cuyas series no se repiten de forma consecutiva. En el ámbito de la ciencia muchos de estos son tienen grandes aplicaciones tanto en las diversas ciencias como la astronomía, informática, economía y en la física, así como también en el arte. 

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