Números finitos e infinitos

Definición de números finitos 

En el mundo no muy complicado de las matemáticas, se conoce los números finitos o no periódico, no son más que los proceden de fracciones que se logran escribir como fracción decimal, son mayor mente llamados decimales exactos o números finitos.

En otras palabras, los números finitos son aquellos a los que se les establece una variante limitante como, por ejemplo; cuando vamos a la playa y contamos la cantidad de personas que hay ahí, aunque tardemos llegaremos al número finito establecido, en este caso la cantidad de personas.

Pero, por otro lado, los números infinitos aplican un factor totalmente inverso al de los números finitos, volviéndose un factor repetitivo simultáneamente una y otra vez sin definir un fin.

Solo imagina que debes contar la cantidad de estrellas que hay en el universo por mas que cuentes y cuentes no llegaras a un fin ya que esta comprobado que el universo es infinito al igual que su cantidad de estrellas, ese es un claro ejemplo de una cantidad infinita.

Si bien estuvieras en una playa y contaras la cantidad de palmeras que existen en ese lugar te darías cuenta que por más que tardes siempre darás con la cantidad, un muy buen ejemplo de algo finito.

Ahora que entendemos la particularidad de cada uno veamos.

Números finitos e infinitos

Decimales números finitos 

Unos ejemplos claros de decimales de números finitos son:

6.5, 0.125, 77.4913202, ya que tienen un valor decimal establecido o que se pueden contar a pesar que sean muchos, en algún momento pararan de contar y llegaran al factor finito.

También un decimal finito se obtiene al dividir el numerador por el denominador y que se obtenga de resto «0», es una división sin fallos o exacta.

2÷4 = 0.5 y queda de resto 0

Decimales números infinitos  

Poseen la particularidad de nunca a acabar o terminar como su nombre lo explica no poseen un fin definido, unos ejemplos claros son:

0.333… , 8.12464646… siempre cumpliendo que una cadena de números o bucle que se repite infinitamente  

También son conocidos como números periódicos ya que cumplen un periodo de repetición una y otra vez.

Numero decimal infinito no tiene fin y los números se repiten, valga la redundancia «infinitamente» Se entiende como una división inexacta.

Como, por ejemplo: 9÷7 = 0.77777……..7 en este caso es un decimal periódico o infinito, ya que el 7 se repite siempre.

7÷30 = 0.23333……3 en este otro caso particular que puede llegar a pasar, es un decimal semi periódico ya que existe un número que no se repite antes del que si lo hace en este caso el periodo lo forma el número 3 y al número 2 se le conoce como anti periodo formando los dos juntos el semiperiodo.

Ahora que sabemos que los números decimales pueden ser tanto finitos como infinitos resuelve los siguientes ejercicios y di que fracciones decimales son finitas o infinitas.

Ejercicio números finitos

  • 0.321212121….
  • 0.324242424….
  • 3.245555555….
  • 3.141516….

¿puedes lograrlo?

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