Números naturales

Los números han formado parte de la vida del ser humano desde épocas primitivas, en donde al paso de los años se vio la necesidad de clasificarlos en distintos grupos dependiendo de sus características. Dentro de estos se aprecia que están los números naturales, enteros, racionales, irracionales, reales y complejos.

Entonces bien, ¿a qué llamamos números naturales? Este grupo es el más básico de todos y uno de los más señalados en la educación básica, cuya definición la podemos expresar como todos aquellos números que empleamos para contar, es decir, son positivos (algunos autores incluyen también el 0), y sin parte decimal e imaginaria. 

Asimismo, cada grupo se representa con un símbolo que lo diferencia; en el caso de los números naturales tenemos como símbolo la letra mayúscula “N”, cuyo conjunto numérico lo podemos ver expresado de la siguiente manera:

N= [0,1, 2, 3, 4, …]

Como se puede observar, este conjunto está formado por una sucesión de números positivos que van del cero hasta el infinito, dando lugar a la primera afirmación de que los números naturales son consecutivos.

Dentro de las operaciones más comunes con números naturales se tiene la adición y la multiplicación, ya que estas permiten tener una respuesta que pertenece siempre al conjunto N. Sin embargo, otras operaciones son posibles, solo cuando la respuesta cumpla con esta misma condición.

De esta manera, puede existir el caso de una resta entre números naturales, siempre y cuando el minuendo sea mayor que el sustraendo, dando lugar a la afirmación de que no pueden existir números naturales negativos.
Ejemplo: 6 – 2 = 4, donde 4 ∈ N

Esto mismo ocurre en el caso de la división, para ello podemos observar las siguientes ejemplificaciones:
∉ N (1)
∈ N (2)

Al observar el resultado del ejemplo (1) podemos concluir que el mismo no pertenece al conjunto de los números naturales. Ahora bien, al realizar la división del ejemplo (2), ocurre que el resultado es un número que pertenece a N. Estas divisiones que dan como resultado valores positivos no decimales las podemos agrupar como números naturales enteros racionales.

Números naturales adición

En los números naturales se cumplen las siguientes propiedades para la adición o suma:

Conmutatividad

a + b = b + a, con a y b pertenecientes a N

Asociatividad

(a + b) + c = a + (b + c), con a, b y c pertenecientes a N

Números naturales actividades

• Verifique cuáles de los siguientes resultados de las presentes operaciones de suma y resta es un valor que pertenece a N:

a) 14 – 25 =?
b) 2500 – 855 =?
c) 25,5 + 7,5 =?
d) 7,85 + 1,15 =?
e) 9,32 – 8 =?

• Verifique cuáles de los siguientes resultados de las presentes operaciones de división es un valor que pertenece a N:

a) 48 / 4 =?
b) 55/ 5 =?
c) 2575/ 25 =?
d) 3983/ 2 =?
e) 4,25/ 0,25=?