En el universo de las matemáticas existen dos tipos de agrupaciones para clasificar los números, conjunto de números finitos e infinitos. El primer conjunto mencionado como números naturales y se les conocen también como decimales exactos en razón de que es posible escribirlos como fracción decimal. Tienen la cualidad de que puede ser tratado con medidas posibles ya que posee un límite en su estructura numérica.
¿Cómo podría explicarse esto?
Un sencillo ejemplo:
(7,3,1,8)
Se puede observar que únicamente hay un límite de cuatro números en este conjunto haciéndolo finito o numerable, aunque cabe destacar que no todos los grupos numerables son finitos como queda demostrado con el grupo N.
Otro ejemplo un poco más gráfico puede hallarse en la cotidianidad del entorno presente; dicho esto puede observarse que la cantidad de dientes que posee el ser humano es de treinta y dos unidades así como el cuerpo tiene doscientos seis huesos, es decir la cantidad es limitada por lo que puede ser medida.
Entre otros ejemplos de números finitos se pueden mencionar la cantidad de azulejos utilizados para remodelar un baño o una cocina, las placas de vidrio de los enormes rascacielos u oficinas, las solapas empleadas en las persianas, entre otros.
Números infinitos
Es uno de los temas que con mayor frecuencia destacan en los libros de geometría y a diferencia de los números finitos, los números infinitos son aquellos que por su naturaleza no numerable no pueden ser emparejados en ningún conjunto a diferencia de los llamados números naturales y añadiendo, que los números infinitos no pueden ser ordenados y no se les puede otorgar una medida posible ya que en términos sencillos se puede decir que no son números reales.
Dentro de la llamada teoría de los conjuntos son llamados números cardinales y números ordinales.
Algunos ejemplos para un mejor entendimiento de esto son los siguientes:
Genéricamente en la materia de geometría se utiliza mucho el gráfico de las líneas teorizando que su medida es infinita, la explicación aquí reside en que ambos extremos se “estiran” sin llegar a un determinado punto.
Una paradoja
Es conocido también el ejemplo con las fracciones, específicamente si se habla de repartir cualquier sólido entre tres individuos lo cual se representaría de esta manera
1
3
Un tercio representa como bien puede saberse un número finito, que puede ser ordenado, el problema sucede cuando dicha fracción se convierte a decimales.
0, 333…
Justo en este punto es donde se ingresa en el área de los números decimales periódicos infinitos, aquellos que repiten el mismo número tras la coma, esto ocurre porque simplemente no hay impedimentos para que dicho número siga su curso. La paradoja ocurre también con cifras de considerable magnitud.
¿Por qué?
Porque algunas de estas cifras que parecieran interminables están bien constituidas en su espacio, lo que signifique que de alguna manera puede ser una cifra alcanzada. Entre otras paradojas de los números infinitos se encuentran los ejemplos de las estrellas en las distintas galaxias, entendiéndose que si bien no se le puede adjudicar un número determinado de estrellas realmente no pueden abarcar toda la representación del infinito.
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