Para dar una pequeña introducción referente a los números reales, se debe hablar previamente de la recta numérica, la cual contiene una cantidad infinita de cifras las cuales se caracterizan por presentan dos tipos de números, siendo estos los racionales e irracionales. Este conjunto de números es conocido como los números reales (denotado por la letra R).
La aplicación de los Números Reales
Los Número Reales abarca un sinfín de operaciones matemáticas, las cuales produjeron un avance ante el entendimiento de antiguas civilizaciones, puesto que junto a la lógica relacionada a los subconjuntos anidados entre sí pertenecientes a los reales (naturales, racionales, enteros), aportaron una mejoría en el conocimiento de la sociedad para su desarrollo general.
Los números racionales e irracionales:
Los Números Racionales fueron aplicados por los egipcios mucho antes de haber descubierto los Números Enteros (positivos y negativos sin parte fraccionaria), dando así un gran aporte a esta civilización. En teoría, este tipo de números es definido como aquellos compuestos por una parte entera y una parte decimal anexada a esta.
El método de representación más común de los Números Racionales es conocido como fracción, siendo este el cociente de “a” y “b”; ambos números enteros y “b” distinto del elemento neutro. Dando como ejemplo de fracciones: ¾, ½, etc.
Por otro lado, están los Números Irracionales, aporte dado por el matemático Pitágoras, el cual por medio de su conocido “Triángulo de Pitágoras”, demostró que este tipo de números no pueden ser expresados como el radio de enteros.
Este conjunto de números los cuales no pueden ser representados como una fracción, y poseen decimales infinitos no periódicos. ¿Esto qué quiere decir? Que las simbologías que estos usan son muy distintas a los demás números. Estas pueden ser: raíces cuadradas, símbolo especial como el “”, o los logaritmos.
Un ejemplo de fácil entendimiento es la raíz cuadrada de dos, la cual posee decimales infinitos, siendo estos: ,1414213562… y por más que sigan los decimales no presentan un patrón o ciclo entre cifras.
En conclusión, todo número ubicado en la recta real es perteneciente a los números reales, bien sea racional o irracional.
Propiedades de los Números Reales racionales
Entre las operaciones matemáticas que pueden ser aplicadas, haremos énfasis a la adición y sustracción de los números reales racionales.
Para poder sumar o restar números racionales, una forma es el representar de modo fraccionario a cada cifra la cual le será realizada la operación. Específicamente, existen tres casos, presentados a continuación:
1) Adición y sustracción de fracciones con mismo denominador: en este caso el denominador se mantiene constante, y la suma o resta sólo afecta al numerador.
2) Adición y sustracción de fracciones con distinto denominador: para realizar esta operación, debe hallarse inicialmente el mínimo común múltiplo entre denominadores, valor el cual será dividido por cada denominador y multiplicado por cada numerador respectivamente, obteniendo así los valores a los cuales se les realizará la suma o resta.